(本小题满分14分)已知一个数列的各项都是1或2.首项为1,且在第
个1和第
个1之间有
个2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….记数列的前
项的和为
.参考:31×32=992,32×33=1056,44×45=1980,45×46=2070
(I)试问第10个1为该数列的第几项?
(II)求和
;
(III)是否存在正整数,使得
?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足
,已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/万件.
(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用
万元的函数;
(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。
(本小题满分12分)某炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处, 已知CD=6000m,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时,测得∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图),求炮兵阵地到目标的距离.
已知不等式的解集为
,不等式
的解集为
.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ)若不等式的解集为
,求
的值.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求通项公式及前n项和
;
(Ⅱ)令=
(n
N*),求数列
的前n项和
.