(本小题满分14分)如图,已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,
DAB
,AB//CD,AD
AF
CD
2,AB
4.
(Ⅰ)求证:AC平面BCE;
(Ⅱ)求三棱锥ACDE的体积;
(Ⅲ)线段EF上是否存在一点M,使得BMCE ?若存在,确定M点的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分) 已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.
(Ⅰ)求抽取的学生人数;
(Ⅱ)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;
(Ⅲ)已知,求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
(本小题满分13分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)若,求△ABC的面积.
(本小题满分13分)设数列的前
项和为
,点
均在函数
的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若为等比数列,且
,求数列
的前n项和
.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在棱AB上,且AM,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1,则动点P的轨迹是()
A.圆 | B.抛物线 | C.双曲线 | D.椭圆 |