（本小题满分5分）已知
，求代数式
的值．
正方形
的边长为4，
、
分别是
、
上的两个动点，当点在上运动时，始终保持
和
垂直，
（1）证明：
；
（2）设
，梯形
的面积为
，求与
之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；
（3）当点运动到什么位置时，
？并求出此时BM的长．
王老师参加旅游团到某地旅游，准备买某种纪念品送给同事．据了解，沿旅游线路依次有A、B、C三个地点可以买到此种纪念品，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜．由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶．
(1) 若到A处就购买，则王老师买到最低价格纪念品的概率是 ；
(2) 王老师认为，如果到A处不买，到B处发现比A处便宜就马上购买，否则到C处购买，这样更有希望买到最低价格的纪念品．这个想法是否正确？试通过分析说明．
2012年4月10日中午，海南省在黄岩岛泻湖内作业的12艘渔船被菲律宾军舰非法袭扰．获得消息后，国家海洋局迅速派出正在黄岩岛附近执行南海定期维权巡航执法任务的中国海监84、75船编队赶赴该海域，对中方渔船和渔民实施现场保护．某天我海监84、75船编队正在黄岩岛
北偏西
并距该岛
海里的
处待命．位于该岛正西方向
处的某渔船遭到袭扰，船长发现在其北偏东
的方向有我海监84、75船编队（如图所示），便发出紧急求救信号．我海监84、75船编队接到信号后，立即沿
航线以每小时60海里的速度前去实施现场保护．问我海监84、75船编队需多少分钟可以到达该渔船所在的位置处？
（结果精确到个位．参考数据：
）
如图10，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点．
(1) 连结AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；
(2) 若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连结PB、PD、PF，试写出这三条线段的数量关系(不必说明理由)．
如图，自行车每节链条的长度为2．5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0．8cm．
（1）4节链条长cm；
（2）n节链条长cm；
（3）如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条总长度是多少？