正方形的边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，始终保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，？并求出此时BM的长．
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的边长为4，
、
分别是
、
上的两个动点，当点在上运动时，始终保持
和
垂直，
；
，梯形
的面积为
，求与
之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；点运动到什么位置时，
？并求出此时BM的长．