如图，抛物线 $y＝x^2+bx+c$（ $b，c$是常数）的顶点为 $C$，与 $x$轴交于 $A，B$两点， $A（1，0），AB＝4$，点 $P$为线段 $AB$上的动点，过 $P$作 $PQ\parallel BC$交 $AC$于点 $Q$．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求 $△CPQ$面积的最大值，并求此时 $P$点坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难