已知：点A（1，3）是反比例函数y1kx（k≠0）的图象与直-优题课

(本题满分6分)
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△ABC，画出平移后的△ABC；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△ABC，画出旋转后的△ABC；

(本题满分6分)
先化简，再求代数式的值，其中x= cos30⁰+

如图1，二次函数的图象为抛物线，交x轴于A、B两点，交y轴于C点．其中AC=，BC=，．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若P点为抛物线上一动点且在x轴下方运动，当以P为圆心，1为半径的⊙P与直线BC相切时，求出符合条件的P点横坐标；
（3）如图2，若点E从点A出发，以每秒3个单位的速度沿着AB向点B匀速运动，点F从点A出发，以每秒个单位的速度沿着AC向点C匀速运动．两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点E作AB的垂线交抛物线于点E′，作点F关于直线的对称点F′．设点E的运动时间为t（s），点F′ 能恰好在抛物线吗？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

图1图2

国内某企业生产一种隔热瓦（其厚度忽略不计），形状近似为正方形，边长x（cm）在5~25之间（包括5和25），每片隔热瓦的成本价（元）与它的面积（cm²）成正比例．出厂价P（元）与它的边长x（cm）满足一次函数，图象如图所示．

（1）已知出厂一张边长为15cm的隔热瓦，获得的利润是55元（利润=出厂价-成本价）.
①求每片的隔热瓦利润Q（元）与边长x（cm）之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出厂的隔热瓦能获得最大利润？最大利润是多少？
（2）在（1）的基础上，如果厂家继续扩大产品规模，从5cm~25cm扩大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔热瓦属于国家科技项目，国家对这部分产品进行贴补．每片隔热瓦贴补W（元）与它的边长x（cm）满足：．在推广20cm~40cm的隔热瓦时，厂家进行市场营销，这种规格的隔热瓦广告费为每片10元．要使每片隔热瓦的利润不低于60.4元，求5cm~60cm的隔热瓦边长x的取值范围（x取整数）．

把一副三角板如图(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12cm，DC=14cm，把三角板DCE绕点C逆时针旋转15°得到△（如图2）．这时AB与相交于点O，与相交于点F．

（1）填空：∠=°；
（2）请求出△的内切圆半径；
（3）把△绕着点C逆时针再旋转度（）得△，若△为等腰三角形，求的度数（精确到0.1°）．