如图，在扇形纸片AOB中，OA10，ÐAOB36°，OB在桌-优题课

如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现
将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则
点O所经过的路线长为（ ▲ ）．

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：对称式和轮换对称式

计算 ${(a^{2})}^{3} \cdot a^{- 3}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

$a^{2}$

$a^{3}$

$a^{5}$

$a^{9}$

截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次．用科学记数法表示800000000是 $($ 　　 $)$

$8 \times 10^{8}$

$0.8 \times 10^{9}$

$8 \times 10^{9}$

$0.8 \times 10^{10}$

如图，正方形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ，线段 $MN$ 在对角线 $BD$ 上运动，若 $⊙ O$ 的面积为 $2 π$ ， $MN = 1$ ，则 $ΔAMN$ 周长的最小值是 $($ 　　 $)$

如图， $ΔABC$ 中， $BD ⊥ AB$ ， $BD$ 、 $AC$ 相交于点 $D$ ， $AD = \frac{4}{7} AC$ ， $AB = 2$ ， $∠ ABC = 150 °$ ，则 $ΔDBC$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3 \sqrt{3}}{14}$

B．

$\frac{9 \sqrt{3}}{14}$

C．

$\frac{3 \sqrt{3}}{7}$

D．

$\frac{6 \sqrt{3}}{7}$

关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．

甲：函数图象经过点 $(- 1, 1)$ ；

乙：函数图象经过第四象限；

丙：当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大．

则这个函数表达式可能是 $($ 　　 $)$

$y = - x$

$y = \frac{1}{x}$

$y = x^{2}$

$y = - \frac{1}{x}$