(本小题满分14分)
甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2, 红桃3, 红桃4, 方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ)设
分别表示甲、乙抽到的牌的数字
，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．
（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
（本小题满分13分）
随机抽取
名学生，测得他们的身高（单位：
），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值及身高在
以上的学生人数；
（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次记为
，
，
三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取
人，求从这三个组分别抽取的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取
人，用列举法计算组中至少有
人被抽中的概率．
（本小题满分13分）
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若的面积
，求，的值21．世纪教
（本小题共14分）
已知
，动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
.
（I）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
是轨迹上异于原点
的两个不同点，
,求
面积的最小值；
（Ⅲ）在轨迹上是否存在两点
关于直线
对称？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
（本小题共14分）
已知函数
.
（I）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若
+
的图像总在直线
的上方，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数与
的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数
的值.
（本小题共13分）
设
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对于所有的正整数,有
．
(I) 求
，
的值；
(II) 求数列的通项公式；
（III）令
，
，
（
），求数列
的前
项和
．