(本小题满分14分)
甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2, 红桃3, 红桃4, 方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ)设
分别表示甲、乙抽到的牌的数字
，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．
（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
已知
，函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，试证明：“方程
有唯一解”的充要条件是“
”。
在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
设
，其中
为正实数
（Ⅰ）当
时，求
的极值点；
（Ⅱ）若为
上的单调函数，求的取值范围。
已知函数
的图象与
在原点相切，且函数的极小值为
，（1）求
的值；（2）求函数的递减区间．
设命题
：函数
在
上递增；命题
：函数
的定义域为R．若或为真，且为假，求
的取值范围．