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题文

(本小题满分14分)
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2, 红桃3, 红桃4, 方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况.
(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(Ⅲ)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平,说明你的理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(得分不计入总成绩)已知二次函数,若不等式的解集为.
(1)求集合
(2)若方程上有解,求实数的取值范围;
(3)记上的值域为,若的值域为,且
,求实数的取值范围.

已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:对任意,都有.

已知函数,若函数处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若存在成立,求实数的取值范围.

已知函数.
(1)求出使成立的的取值范围;
(2)当时,求函数的值域.

已知函数时取最大值是集合中的任意两个元素,且的最小值为.
(1) 求函数的解析式;
(2) 若,求的值.

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