(本小题满分14分)
已知直线相交于A、B两点。
(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求椭圆的标准方程;
(2)若(其中O为坐标原点),当椭圆的离率
时,求椭圆的长轴长的最大值。
用长的金属条做一个“日”字型的窗户,当窗户的长和宽各为多少的时,透过的光线最多?
设不等式的解集是
,
.
(I)试比较与
的大小;
(II)设表示数集
的最大数.
,求证:
.
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线
上的点
对应的参数
,射线
与曲线
交于点
.
(I)求曲线,
的方程;
(II)若点,
在曲线
上,求
的值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与
的延长线交于点
,点
在
的延长线上.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若,证明:
已知函数,
(Ⅰ)当时,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)在区间内至少存在一个实数
,使得
成立,求实数
的取值范围.