用总长14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若制作的容器的底面的一边长比另一边长0．5m．那么高为多少时，容器的容积最大？并求出它的最大容积？
一轮船以v km／h的速度航行，每小时用煤0. 3+0.001v3t重，问：v为何值时，才能使轮船航行每千米用的煤最少?
溶液自深度18 cm、顶部直径12 cm的圆锥形漏斗中，漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中．开始时漏斗中盛满了水.已知当溶液在漏斗中的深度为12 cm时，其水面下落的速度为1 cm／min，问：此时圆柱彤筒中，水面上升的速度为多少?
一人以3m/s的速度沿地面向高为100 m的建筑物走去，当此人距建筑物50 m时．他与建筑物顶部的距离改变率是多少?
(1) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高．
(2) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高．
，右顶点为
．
的弦
，试求
的面积（
为坐标原点）．