用总长14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若制作的容器的底面的一边长比另一边长0．5m．那么高为多少时，容器的容积最大？并求出它的最大容积？
如图，圆
：
．
（Ⅰ）若圆与
轴相切，求圆的方程；
（Ⅱ）已知
，圆与轴相交于两点
（点
在点
的左侧）．过点任作一条直线与圆
：
相交于两点
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面
,点
是
的中点,
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知函数
在
处取得极值，且
的图象在点
处的切线与直线
垂直，求:
（Ⅰ）
的值；
（Ⅱ）函数的单调区间.
设函数，
（1）当
，解不等式，
；
（2）若
的解集为
，
，求证：
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：
（a＞0），过点P（－2，－4）的直线l的参数方程为
（t为参数），l与C分别交于M，N.
（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.