(本小题满分12分)甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生.高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;(2)设甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格的人数为,求随机变量的期望.
已知曲线上一点P(1,2),用导数的定义求在点P处的切线的斜率.
设复数,若,求实数的值.
已知函数 (I)求不等式的解集; (II)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角. (I)写出直线l的参数方程; (II)设l与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
如图,在△中,是的中点,是的中点,的延长线交于. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若△的面积为,四边形的面积为,求的值.
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