如图，在
中，
，垂足为
，且
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）设
为
的中点，已知的面积为15，求
的长 
某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形
和
构成的面积为
的十字型地域，计划在正方形
上建一座“观景花坛”，
造价为
元/，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为
元/，再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为
元/.
(1)设总造价为
元，
长为
，试建立与的函数关系；
(2)当为何值时，最小？并求这个最小值。
如下图所示，在等腰梯形
中，
为
边上一点，
且
将
沿
折起，使平面
⊥平面
．
(1)求证：
⊥平面；
(2)若
是侧棱中点，求截面
把几何体分成的两部分的体积之比。
岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取
了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班
被抽取了
人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,
其中
(包括
分但不包括
分)的频率为
,此分数段的人数为
人.
(1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人？
(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,
求分数不小于
分的概率。
如图，设
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上
的两点，
是坐标原点，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)设函数
，求
的值域。
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
(Ⅰ) 画出
的图象,并写出函数的值域；
(Ⅱ) 若关于
的不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围．