(本小题满分12分)
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求出表中及图中
的值;
(Ⅱ)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
(本小题满分12分)已知向量
,
.(1)若
,试判断
与
能否平行?(2)若
,求函数
的最小值.
(本小题满分14分)
已知圆方程为:
.
(1)直线
过点
,且与圆
交于
、
两点,若
,求直线
的方程;
(2)过圆
上一动点
作平行于
轴的直线
,设
与
轴的交点为
,若向量
,求动点
的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
(本小题满分14分)已知椭圆
的离心率为
,且曲线过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线
与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆
内,求
的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
,
是
的中点。
(1)证明:;
(2)求以
为轴旋转所围成的几何体体积。
(本小题满分12分)已知集合(1)若
,求
的概率;
(2)若
,求
的概率。
1 |
+ |
+ |
+ |
0 |
0 |
+ |
+ |
-1 |
- |
0 |
+ |
y x |
0 |
1 |
2 |