（本小题满分12分）已知集合（1）若，求的概率；（2）若，求-优题课

（本小题满分14分）
如图5, 已知抛物线，直线与抛物线交于两点，
，，与交于点.

（1）求点的轨迹方程；
（2）求四边形的面积的最小值.

（本小题满分14分）
如图4,已知四棱锥，底面是正方形，面，点是的中点，点是的中点,连接,.

（1）求证：面；
（2）若,，求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）
某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

中学
人数

为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四
所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；
（3）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列.

（本小题满分12分）
已知的内角的对边分别是,且.
(1) 求的值； (2) 求的值.

(本小题满分14分)已知，
1)若，求方程的解；
2)若对在上有两个零点,求的取值范围.