选修4－1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：BE•BF=BC•BD．
已知函数f（x）= 
（1）判断函数在区间[1,+∞）上的单调性,并用定义证明你的结论．
（2）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
已知函数f（x-1）=x2-4x,求函数f（x）,f（2x+1）的解析式．
若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．
已知集合A＝{x|3≤x<10}，集合B＝{x|2x－8≥0}．
（1）求A∪B；
（2）求∁R（A∩B）．
已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
．
（1）求圆
的圆心坐标；
（2）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（3）是否存在实数
，使得直线
与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．