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(本小题满分12分)已知函数
(I)求的单调区间;
(II)若对于任意的,都有求a的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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化简

已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点()
(1) 求椭圆方程;
(2) 设不过原点O的直线,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为,满足
①求证:为定值,并求出此定值;
②求△OPQ面积的取值范围.

已知函数)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是
(1)求函数的另一个极值点;
(2)设函数的极大值为M,极小值为m,若恒成立,求的取值范围.

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,,AD=CD=1,∠=120°,=,∠=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点).

(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求异面直线AC与PD所成的角的余弦值;
(3)若点M为侧棱PD中点,求直线MA与平面PCD
所成角的正弦值.

已知等比数列的公比大于1,是数列的前n项和,,且依次成等差数列,数列满足:)
(1) 求数列的通项公式;
(2) 求数列的前n项的和

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