(本小题满分12分)已知函数
(I)求的单调区间;
(II)若对于任意的,都有
求a的取值范围。
化简
已知中心在原点,焦点在轴上,
离心率为
的椭圆过点(
,
)
(1) 求椭圆方程;
(2) 设不过原点O的直线:
,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为
、
,满足
①求证:为定值,并求出此定值;
②求△OPQ面积的取值范围.
已知函数(
且
)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是
(1)求函数的另一个极值点;
(2)设函数的极大值为M,极小值为m,若
对
恒成立,求
的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,
∥
,AD=CD=1,∠
=120°,
=
,∠
=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点).
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求异面直线AC与PD所成的角的余弦值;
(3)若点M为侧棱PD中点,求直线MA与平面PCD
所成角的正弦值.
已知等比数列的公比大于1,
是数列
的前n项和,
,且
,
,
依次
成等差数列,数列
满足:
,
)
(1) 求数列、
的通项公式;
(2) 求数列的前n项的和
.