(本小题满分12分)已知函数 .
(1) 当时,求函数
的最值;
(2) 求函数的单调区间;
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使
的图象与
无公共点.
围建一个面积为
的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为
的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元
,新墙的造价为180元
,设利用的旧墙的长度为
(单位:元).
(Ⅰ)将
表示为
的函数;
(Ⅱ)试确定
,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
.要制造一种机器零件,甲机床废品率为,而乙机床废品率为
,而它们的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求:
(1)其中至少有一件废品的概率;(2)其中至多有一件废品的概率.
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A;设表示P点的行程,
表示PA的长,求
关于
的函数解析式.
计算下列各式:
⑴ ;⑵
(a>0).
是否存在实数a,使函数为奇函数,同时使函数
为偶函数,证明你的结论。