（
本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
； （2）求证：
平面；
（3）直线
与平面
所成的角的
正弦值．
已知公差大于零的等差数列
的前n项和为
，且满足：
，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数c；
（3）在（2）的条件下，设
，已知数列
为递增数列，求实数
的取值范围.
在数列{
}中，
，
，设
，
（1）证明：数列{
}是等差数列；
（2）求数列{}的前n项和
；
（3）设
，证明：
(1)等差数列
中，已知
，试求n的值
(2)在等比数列
中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数．
如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点B，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°航向再航行80分钟到达点C，求P、C间的距离。
在
中，已知
求∠A，∠C，边c.