(本小题满分14分)已知函数f(x)=2
sinxco
sx-2sin2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[-,
]上的最大值和最小值.
已知函数,
。
(Ⅰ)若函数的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数
的值;
(Ⅱ)若有极值,求实数
的取值范围和函数
的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数,证明:
,
,使得
成立
设,
分别是椭圆E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过
的直线与E相交于A、B两点,且
,
,
成等差数列。
(Ⅰ)求的周长
(Ⅱ)求的长
(Ⅲ)若直线的斜率为1,求b的值。
如图,已知三棱锥,
为
中点,
为
的中点,且
,.
(I)求证:;
(II)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若不等式在
上恒成立,求实数
的取值范围.
已知某批零件共160个,按型号分类如下表:
型号 |
A |
B |
C |
D |
个数 |
24 |
8 |
72 |
56 |
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。
(Ⅰ)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率;
(Ⅱ)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个,
求恰有一个B型零件的概率