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题文

(本小题满分14分)已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[-]上的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(Ⅰ)若函数的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数的值;
(Ⅱ)若有极值,求实数的取值范围和函数的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数,证明:,使得成立

,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列。
(Ⅰ)求的周长
(Ⅱ)求的长
(Ⅲ)若直线的斜率为1,求b的值。

如图,已知三棱锥中点,的中点,且,.
(I)求证:
(II)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)

已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

已知某批零件共160个,按型号分类如下表:

型号
A
B
C
D
个数
24
8
72
56


用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。
(Ⅰ)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率;
(Ⅱ)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个,
求恰有一个B型零件的概率

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