“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间．假设函数中，（单位：字／分）表示某一英文打字水平，（单位：时）表示达到这一英文打字水平所需要的学习时间．（１） 计算要达到20字／分、40字/分的打字水平所需要的学习时间（精确到时）；（２） 作出英文打字水平的“学习曲线”．
（本小题满分12分）已知函数． （1）判断的奇偶性． （2）判断在上的单调性，并用定义证明． （3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）若函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）写出函数的解析式． （2）若函数，求函数的最小值．
（本小题满分10分）设，求函数的最大值和最小值及相应的值．
（本小题满分8分）已知集合，，若能使成立的所有实数的集合是，求集合．
（本小题满分8分）计算下列各式的值： （1） （2）
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中，
（单位：字／分）表示某一英文打字水平，
（单位：时）表示达到这一英文打字水平所需要的学习时间．
．
的奇偶性．
上的单调性，并用定义证明．
，使不等式
对一切
恒成立？若存在，求出
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
的解析式．
，求函数
的最小值．
，求函数
的最大值和最小值及相应
的值．
，
，若能使
成立的所有实数
的集合是
，求集合
