一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，
其中白球个数不少于红球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为随机变量X．若P(X＝2)＝
．
（1）求口袋中的白球个数；
（2）求
X的概率分布与数学期望．
（本小题满分10分）已知函数
，
（1）若
，求函数的零点；
（2）若函数在区间
上恰有一个零点，求
的取值范围．
（本小题满分10分）已知函数
是奇函数，并且函数
的图像经过点
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在
时的值域．
（本小题满分10分）某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R（万元）与报纸广告费用x1（万元）及电视广告费用x2（万元）之间的关系有如下经验公式：R＝－2x12－x22＋13x1＋11x2－28.
（1）若提供的广告费用共为5万元，求最优广告策略．（即收益最大的策略，其中收益＝销售收入－广告费用）
（2）在广告费用不限的情况下，求最优广告策略
（本小题满分10分）已知函数f（x）＝
的定义域为集合A，函数g（x）＝lg（－x2＋2x＋m）的定义域为集合B.
（1）当m＝3时，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．
（本小题满分14分）已知函数
是奇函数，且满足
（1）求实数
、
的值；
（2）试证明函数
在区间
单调递减，在区间
单调递增；
（3）是否存在实数
同时满足以下两个条件：
①不等式
对
恒成立；②方程
在
上有解．
若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．