已知点P到两个定点M(－1,0)，
N(1,0)的距离的比为。
（1）求证点P在一定圆上，并求此圆圆心和半径；
（2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。
【改编】（本小题满分14分）已知数列
中，
，且点
（
）在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前
项和为
，令
，求证：
．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．
（1）求证：PQ∥平面SAD；
（2）求证：AC⊥平面SEQ；
（3）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．
（本小题满分12分）惠州市某县区共有甲、乙、丙三所高中的高三文科学生共有800人，各
学校男、女生人数如下表：
已知在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙高中女生的概率为
．
（1）求表中
的值；
（2）惠州市第三次调研考试后，该县区决定从三所高中的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100
人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，
，800进行编号。如果从第8行第7列的数开始向右
读，请你依次写出最先抽取的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（3）已知
，
，求丙高中学校中的女生比男生人数多的概率．
【原创】（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
（
）．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（3）求证
（
，
）．