（本题9分）
2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹
角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：
）
已知
是等差数列，其前n项和为Sn，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，证明
是等比数列，并求其前n项和Tn.
( 12分)
已知
在
与
时都取得极值．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的单调区间和极值。
在⊿ABC中，BC=
，AC=3，sinC=2sinA
(I) 求AB的值：
(II) 求sin
的值
已知数列
，
满足
，其中
.
（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，且
.
（ⅰ）记
，求证：数列
为等差数列；
（ⅱ）若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项
应满足的条件.
设函数
（Ⅰ）当
时，求
的最大值；
（Ⅱ）令
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．