分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．（-优题课

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题文

分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
（1）矩形的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：截面及其作法

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设函数f(x)＝＋2cos²x.
(1)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；
(2)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(B＋C)＝，b＋c＝2，求a的最小值．

已知函数f(x)＝2cos²－sin x.
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
(2)若α为第二象限角，且f＝，求的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos²＋ccos²＝b.
(1)求证：a，b，c成等差数列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．

已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，设函数f(x)＝a·b＋|b|²＋.
(1)当∈时，求函数f(x)的值域；
(2)当x∈时，若f(x)＝8，求函数f的值；
(3)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的表达式并判断奇偶性．

已知函数f(x)＝4cos x·sin＋a的最大值为2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间．

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