因式分解（每小题6分，共18分）：
26. (1)
(2)
(3)
补充完整三角形中位线定理，并加以（1）三角形中位线定理：三角形的中位线 ；
（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=
BC．
（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC =" AB" = 4，D，E分别是边AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtRt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．
（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）
（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1 = CE1 ，且BD1⊥ CE1 ；
（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）
如图，已知△ABC．按如下步骤作图：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧,两弧相交于点D；
③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC =30°,∠BCA = 45°,AC = 4，求BE的长．
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△
绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△
，设旋转角为
，记直线
与
的交点为P．
（1）如图1，当
时，线段的长等于 ，线段的长等于 ；（直接填写结果）
（2）如图2，当
时，求证：
,且
；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）
如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．