(本题满分12分)设
,
，
，求：
（1）
； （2）
； （3）
已知：复数
,
,且
，其中
、
为△ABC的内角，
、
、
为角
、、所对的边．
（1）求角的大小；
（2）若
，求△ABC的面积.
已知函数
（1）若
在
上是增函数，求
的取值范围；
（2）若在
处取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围．
如图，设A是单位圆和
轴正半轴的交点，P,Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且
,
.
（1）若点Q的坐标是
，求
的值；
（2）设函数
，求
的值域.
已知命题
：关于
的不等式
对一切
恒成立；命题
：函数
在
上递减．若
为真，
为假，求实数
的取值范围．
为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的
列联表．
| 甲班 |
乙班 |
合计 |
|
| 优秀 |
|||
| 不优秀 |
|||
| 合计 |
（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
下面临界值表仅供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
参考公式：