(本题满分12分)设
,
，
，求：
（1）
； （2）
； （3）
某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了
户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）
动员前动员后
（Ⅰ）已知该小区共有居民
户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是
吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
（Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在
范围内的家庭中选出
户作为采访对象，其中在
内的抽到
户，求的分布列和期望
在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.
已知函数
的定义域为
.
（I）求函数
在
上的最小值；
（Ⅱ）对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
已知正项数列
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，且
，求数列
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
，求数列
的前项和
.
在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点的轨迹为
,直线
与交于
两点.
(1)写出的方程;
(2) 
，求
的值.