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请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液)。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.

已知的最小正周期,,且.求的值.

.已知是偶函数.
(1)求的值;
(2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.

集合是由适合以下性质的函数组成:对于任意,且上是增函数,
(1)试判断是否在集合中,若不在中,试说明理由;
(2)对于(1)中你认为集合中的函数,不等式是否对任意恒成立,试证明你的结论.

已知函数
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判断上的单调性,并给予证明.

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