请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液)。
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
已知为的最小正周期,,且.求的值.
.已知是偶函数. (1)求的值; (2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.
集合是由适合以下性质的函数组成:对于任意,,且在上是增函数, (1)试判断及是否在集合中,若不在中,试说明理由; (2)对于(1)中你认为集合中的函数,不等式是否对任意恒成立,试证明你的结论.
已知函数且, (1)求的值; (2)判定的奇偶性; (3)判断在上的单调性,并给予证明.
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