设函数
,
.
（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）当
时
，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围;
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且
·
=
·
。
（1）求证：
，
，
成等差数列；
（2）求
B及sinB+cosB的取值范围
（本小题满分12分）
已知函数
，其图象过点（
,
）．
（1）求
的值及
最小正周期；
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在[0, 
]上的最大值和最小值．
（本小题满分10分）
已知等差数列
满足：
，
．的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令bn=
(n
N*)，求数列
的前n项和
（本小题满分10分）
平面向量
已知
∥
，
，求、
及
夹角．
已知圆
的圆心为N，一动圆与这两圆都外切。
（1）求动圆圆心
的轨迹方程；
（2）若过点N的直线L与（1）中所求轨迹有两交点A、B，求
的取值范围