(本题满分14分)若定义在上的函数
同时满足下列三个条件:
①对任意实数均有
成立;
②;
③当时,都有
成立。
(1)求,
的值;
(2)求证:为
上的增函数
(3)求解关于的不等式
.
(本小题满分10分)已知集合,
.
(1)求;
(2)已知集合,若
,求实数
的取值范围.
函数是定义在
上的奇函数,且
。
(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;
(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)写出的单调减区间,并判断
有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为
。
(1)求、
、
的值;
(2)试求出函数的解析式。
已知是二次函数,且
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递减区间及值域。
已知,
(1)证明:
(2)计算的值