(本题满分14分)若定义在
上的函数
同时满足下列三个条件：
①对任意实数
均有
成立；
②
；
③当
时，都有
成立。
（1）求
，
的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于
的不等式
.
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P（1）求证：
；(2)若圆O的半径为
，OA=
OM，求MN的长.
已知函数
，
（1）求
在
处切线方程；
（2）求证：函数在区间
上单调递减；
（3）若不等式
对任意的
都成立，求实数
的最大值.
已知函数
，
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：
.
已知二次函数
若对于任意
,恒有
成立，不等式
的解集为A，
(1)求集合A；
(2)设集合
，若集合B是集合A的子集，求
的取值范围.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，
（1）求x和y的值；
（2）计算甲班七名学生成绩的方差；
（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.
参考公式：方差
其中