函数是
的导函数.
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)若的值.
(本小题满分14分)给定函数
(1)试求函数的单调减区间;
(2)已知各项均为负的数列满足,
求证:
;
(3)设,
为数列
的前
项和,求证:
。
(本小题满分14分)如图,已知曲线与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
(Ⅰ)写出四边形的面积
与
的函数关系
;
(Ⅱ)讨论的单调性,并求
的最大值.
(本小题满分14分)等比数列中,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且
中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
第一行 |
3 |
2 |
10 |
第二行 |
6 |
4 |
14 |
第三行 |
9 |
8 |
18 |
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足
,记数列
的前n项和为
,证明
(本小题满分12分)如果直线与
轴正半轴,
轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数
的最大值为8,求
的最小值