如图，要设计一张矩形广告
，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（图中的阴影部分
和
），这两个矩形栏目的面积之和为18000
, 四周空白的宽度为10
，两栏目之间的中缝空白宽度为5.设
，则当
取何值时，矩形广告的面积最小？最小面积为多少？
如图所示，已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线
BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP与CC′所成角的大小;
(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.
如图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
（3）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.
在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分别为AB、SB的中点，如图所示. 求点B到平面CMN的距离.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.
（1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、C1D1的中点，建立适当的坐标系，求平面AMN的法向量.