(本题12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为
.
(1)试求双曲线的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的弦
,试求
的面积(
为坐标原点).
(本题12分)已知命题:方程
表示焦点在
轴上的椭圆;命题
:点
在圆
内.若
为真命题,
为假命题,试求实数
的取值范围.
(本题12分)已知椭圆的焦点是和
,又过点
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)又设点在这个椭圆上,且
,求
的余弦的大小.
(本题10分)圆内一点
,过点
的直线
的倾斜角为
,直线
交圆于
两点.
⑴当时,求弦
的长;
⑵当弦被点
平分时,求直线
的方程.
.已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数.是否存在实数
,使得
?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.