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题文

(本小题满分12分)已知向量满足,函数·
(Ⅰ)将化成的形式;
(Ⅱ)求函数的单调递减区间;
(Ⅲ)求函数的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本题12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为
(1)试求双曲线的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的弦,试求的面积(为坐标原点).

(本题12分)已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:点在圆内.若为真命题,为假命题,试求实数的取值范围.

(本题12分)已知椭圆的焦点是,又过点
(1)求椭圆的离心率;
(2)又设点在这个椭圆上,且,求的余弦的大小.

(本题10分)圆内一点,过点的直线的倾斜角为,直线交圆于两点.
⑴当时,求弦的长;
⑵当弦被点平分时,求直线的方程.

.已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数.是否存在实数,使得?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

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