选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
（本小题满分14分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=
b ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．
（本小题满分13分）（1）设数列
满足：
，
，
．求的通项公式及前
项和
；
（2）已知数列
的前项和为
，且
，求的最大值和通项
．
本小题满分13分）在四边形
中,
,且
,求
的长．
（本小题满分12分）已知函数
（1）若b=2，求不等式
的解集；
（2）若不等式的解集为R，求实数b的取值范围。
（本小题满分12分）已知函数
，函数
的最小值为
．
（1）求；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列条件：
①
②当的定义域为
时，值域为
？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．