(本题12分)如图所示,甲船以每小时海里的速度向正
北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,
乙船位于甲船的南偏西方向的
处,此时两船相距
20海里.当
甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西
方向
的处,此时两船相距
海里,求:乙船每小时航行多少海
里?
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围。
已知两点、
,点
为坐标平面内的动点,满足
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若点是动点
的轨迹上的一点,
是
轴上的一动点,试讨论直线
与圆
的位置关系.
已知数列的前
项和为
,且
,
;数列
中,
点
在直线
上.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)设数列的前
和为
,求
;
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?
在锐角△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b=2asinB.
(1)求角A的大小;
(2)若b=1,且△ABC的面积为,求a的值.