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题文

(本题12分)如图所示,甲船以每小时海里的速度向正
北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,
乙船位于甲船的南偏西方向的处,此时两船相距20海里.当
甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西方向
处,此时两船相距海里,求:乙船每小时航行多少海
里?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 解三角形
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在平面内,不等式确定的平面区域为,不等式组确定的平面区域为.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取3个“整点”,求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域中的概率;
(2)在区域中每次任取一个点,连续取3次,得到3个点,记这3个点落在区域中的个数为,求的分布列和数学期望.

如图,在梯形△ABCD中,AB//CD,AD=DC-=CB=1,ABC=60。,四边形ACFE为矩形,平面ACFE上平面ABCD,CF=1.

(1)求证:BC⊥平面ACFE;
(2)若M为线段EF的中点,设平面MAB与平面FCB所成角为,求

中,分别是角的对边,.
(1)求的值;
(2)若,求边的长.

设数列的前项和为,满足,,且成等差数列.
(1)求的值;
(2) 是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有.

已知.
(1)求函数上的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.

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