(本题12分)如图所示,甲船以每小时海里的速度向正
北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,
乙船位于甲船的南偏西方向的
处,此时两船相距
20海里.当
甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西
方向
的处,此时两船相距
海里,求:乙船每小时航行多少海
里?
在平面内,不等式
确定的平面区域为
,不等式组
确定的平面区域为
.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取3个“整点”,求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域
中的概率;
(2)在区域中每次任取一个点,连续取3次,得到3个点,记这3个点落在区域
中的个数为
,求
的分布列和数学期望.
如图,在梯形△ABCD中,AB//CD,AD=DC-=CB=1,ABC=60。,四边形ACFE为矩形,平面ACFE上平面ABCD,CF=1.
(1)求证:BC⊥平面ACFE;
(2)若M为线段EF的中点,设平面MAB与平面FCB所成角为,求
.
在中,
分别是角
的对边,
,
.
(1)求的值;
(2)若,求边
的长.
设数列的前
项和为
,满足
,
,且
,
,
成等差数列.
(1)求,
的值;
(2) 是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有
.
已知.
(1)求函数在
上的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:对一切,都有
成立.