（本小题满分16分）某仓库为了保持库内温度，四周墙上装有如图所示的通风设施，该设施的下部是等边三角形ABC，其中AB=2米，上部是半圆，点E为AB的中点．△EMN是通风窗，（其余部分不通风）MN是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB平行的伸缩杆（MN和AB不重合）．
（1）设MN与C之间的距离为x米，试将△EMN的面积S表示成
的函数
；
（2）当MN与C之间的距离为多少时，△EMN面积最大？并求出最大值．
已知
R，函数
e
．
（1）若函数
没有零点，求实数
的取值范围；
（2）若函数存在极大值，并记为
，求的表达式；
（3）当
时，求证：
．
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
已知向量
，向量
，函数
·
．
（1）求
的最小正周期T；
（2）若方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
已知
是
中
的对边，
．
（1）求
；
（2）求
的值．
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
在区间
上是减函数，求
的取值范围．