（本小题满分16分）某仓库为了保持库内温度，四周墙上装有如图所示的通风设施，该设施的下部是等边三角形ABC，其中AB=2米，上部是半圆，点E为AB的中点．△EMN是通风窗，（其余部分不通风）MN是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB平行的伸缩杆（MN和AB不重合）．（1）设MN与C之间的距离为x米，试将△EMN的面积S表示成的函数；（2）当MN与C之间的距离为多少时，△EMN面积最大？并求出最大值．
（本小题满分15分）已知函数，． （1）讨论函数的单调区间； （2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数 （1）若不等式的解集为或,求的表达式; （2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围; （3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?
（本小题满分14分）已知：： （1）若,求实数的值； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数论函数的奇偶性，并说明理由．
证明（1） 已知，求证 （2）已知数列计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。
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的解集为
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是单调函数, 求实数k的取值范围;
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且
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能否大于零?
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论函数
的奇偶性，并说明理由．
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由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。