某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
（本小题满分12分）
设椭圆E：
的上焦点是
，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A(
).
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点，求C点的坐标。
（本小题满分12分）
设
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
.
（1）当
时，求a的值；
（2）当的面积为3时，求a+c的值。
已知a>0且
，关于x的不等式
的解集是
，解关于x的不等式
。
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与（1）中所求点的轨迹交于不同两点
是坐标原点，且
，求△
的面积的取值范围.
如图，在直三棱柱
点D在
（1）证明：无论
为任何正数，均有
；
（2）当为何值时，二面角
.