（本小题满分16分）已知点为椭圆上的任意一点（长轴的端点除外），、分别为左、右焦点，其中a，b为常数．（1）若点P在椭圆的短轴端点位置时，为直角三角形，求椭圆的离心率．（2）求证：直线为椭圆在点P处的切线方程；（3）过椭圆的右准线上任意一点R作椭圆的两条切线，切点分别为S、T．请判断直线ST是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不经过定点，请说明理由．
（本小题满分12分）如图所示，在正方体中， E为AB的中点 (1)若为的中点，求证: ∥面； (2) 若为的中点,求二面角的余弦值；
已知，其中． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 若，，求的值．
已知函数 （1）若，求实数的取值范围； （2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围．
若数列的前项和为，点均在函数的图象上 （1）求数列的通项公式； （2）若数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和．
如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
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为椭圆
上的任意一点（长轴的端点除外），
、
分别为左、右焦点，其中a，b为常数．
为直角三角形，求椭圆的离心率．
为椭圆在点P处的切线方程；
中，
为
的中点，求证: 
∥面
；
的余弦值；
，其中
．
的值；
，
，求
的值．
，求实数
的取值范围；
在区间[1，2]上恒成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
是首项为1，公比为
的等比数列，求数列
的前
．
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
．
平面
；
平面
；