若数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
是首项为1，公比为
的等比数列，求数列
的前项和
．
（在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：
(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为
，试求的分布列和数学期望．
已知等差数列
中，
；
是
与
的等比中项．
(I)求数列的通项公式：
(II)若
．求数列
的前
项和.
已知定义在
上的函数
，其中
为常数.
（1）当
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，若
，在
处取得最大值，求实数的取值范围.
已知函数
.
（1）若
在
处取得极大值，求实数
的值；
（2）若
，求在区间
上的最大值.
已知函数
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求在区间
上的最大值与最小值.