已知定义在
上的函数
，其中
为常数.
（1）当
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，若
，在
处取得最大值，求实数的取值范围.
f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝1与
时，都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若
，求f（x）的单调区间和极值．
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC,PC 的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
，求二面角 E-AF-C的余弦值．
正项数列{an}满足
-（2n-1）an-2n=0．
（1）求数列{an}的通项公式an．
（2）令bn=
,求数列{bn}的前n项和Tn．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c．
已知函数f（x）＝（ax－a＋2）·ex（其中a∈R）．
（1）求f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若函数g（x）＝a2x2－13ax－30，求a所能取到的最大正整数，使对任意x＞0，都有2f′（x）＞g（x）恒成立．