（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性并说明理由。
已知，（）分别对应向量， （O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．
复数，，，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0，，，试求： （1）所表示的复数，所表示的复数. （2）对角线所表示的复数． （3）对角线所表示的复数及的长度．
已知，，求证：
已知，，且求证：，中至少有一个是1．
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的图像经过坐
标原
，设函数
，其中m为常数且
。
的单调性并说明理由。
，
（
）分别对应向量， 
（O为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求
的值．
，
，
，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
，
，试求：
所表示的复数，
所表示的复数.
所表示的复数．
所表示的复数及
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，求证：
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，且
求证：
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中至少有一个是1．