(本题8分)
已知集合,
,若
.
求实数的值。
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,
.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若,求△ABC的面积.
已知函数的图象在点
(
为自然对数的底数)处的切线的斜率为
.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若对任意
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当时,证明:
.
如图,在平面直角坐标系中,离心率为
的椭圆
的左顶点为
,过原点
的直线(与坐标轴不重合)与椭圆
交于
两点,直线
分别与
轴交于
两点.若直线
斜率为
时,
.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线
的斜率无关)?请证明你的结论.
如图,在多面体中,四边形
是正方形,
.
.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.
已知在数列中,
,
,
.
(Ⅰ)证明数列是等差数列,并求
的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前
项和为
,证明:
.