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张金同学给自己的压岁钱记了流水账,大姑给+50元,二姑给30元,三叔给20元,去动物园花了10元,记为-10元,买文具用品花了15元,记为-15元,他的账上余额为多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 有理数无理数的概念与运算
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如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),点PAB边上的任意一点(不与AB重合),连结PD,过点PPQPD,交直线BC于点Q
(1)当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长;若不存在,说明理由;
(2)连结AC,若PQAC,求线段BQ的长(用含m的代数式表示)
(3)若△PQD为等腰三角形,求以PQCD为顶点的四边形的面积Sm之间的函数关系式,并写出m的取值范围.

如图,已知AB两点的坐标分别为A(0,),B(2,0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D(-1,a).
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求∠ACO的度数;
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OBC′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长.

如图,△ABC内接于⊙OCA=CBCDAB且与OA的延长线交与点D
(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的长.

我国是世界上严重缺水的国家之一,2011年春季以来,我省遭受了严重的旱情,某校为了组织“节约用水从我做起”活动,随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况,如图10、图11是根据调查结果做出的统计图的一部分.
请根据信息解答下列问题:
(1)图10中淘米水浇花所占的百分比为
(2)图10中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为
(3)补全图11
(4)如果全校学生家庭总人数为3000人,根据这120名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量是多少吨?

图10

图11

李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?

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