岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米，主峰
上建有一座电信信号发射架
，现在山脚
处测得峰顶的仰角为
，发射架顶端的仰角为
，其中
，求发射架高．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；
（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）．
某电视台在一次青年歌手大赛中，设置了基础知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，各选手答对题的情况如图所示．
（1）所有选手中答对题数的众数是_________，中位数是_________；
（2）求所有选手得分的平均数．
如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．求证：MN⊥EF．
已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．
（1）若∠A=38º，求∠DCB的度数；
（2）若AB=5，CD=3，求BC的长．
如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，
求证：（1）△ABE≌△CDA；
（2）AD∥EC．