如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数（，）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF，OF．（1）若，求反比例函数的解析式；（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与轴的位置关系，并说明理由；（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由．
先化简，再代入求值： ，其中
作图题： （1）作四边形ABCD关于直线a的对称图形。 （2）已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等。 （要求：保留作图痕迹，不写作法）。
计算：
因式分解：
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（
，
）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF，OF．
，求反比例函数的解析式；
轴的位置关系，并说明理由；
，其中
