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题文

用符号语言表示下列语句,并画出图形.
三个平面α、β、γ交于一点P, 且平面α与平面β交于PA, 平面α与平面γ交于PB,平面β与平面γ交于PC

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且
(Ⅰ)求的度数;
(Ⅱ)若的面积为,求的值.

.(本小题满分14分)
已知数列是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为的等比数列,且满足,其中.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若数列与数列有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求数列的通项公式;
(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为,求证:
.

(本小题满分14分)
设椭圆的左右焦点分别为是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的一点,过点的直线轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.

(本小题满分14分)
,函数
(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若函数上是单调减函数,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
如图,四棱锥的底面为菱形,平面分别为的中点。
(I)求证:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

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