已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为的数列中,满足的正整数的个数称作数列的变号数,令,求数列的变号数.
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
已知等差数列的首项,公差,且分别是正数等比数列的项. (1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意均有成立,设的前项和为,求.
已知命题:复数,复数,是虚数;命题:关于的方程的两根之差的绝对值小于;若为真命题,求实数的取值范围.
(1)已知点和,过点的直线与过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为,如果,求点的轨迹; (2)用正弦定理证明三角形外角平分线定理:如果在中,的外角平分线与边的延长线相交于点,则.
在中,角的对边分别为,且满足. (1)求角; (2)求的面积.
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