已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）设各项均不为的数列中，满足的正整数的个数称作数列的变号数，令，求数列的变号数．
（本小题满分14分）在△中，所对的边分别为，向量，其中且，已知,.（Ⅰ）求（Ⅱ）若,求、.
（本小题满分14分）设函数，且，.求证：（Ⅰ）且；（Ⅱ）方程在区间内至少有一个根；（Ⅲ）设，是方程的两个根，则.
（本小题满分13分）已知函数的最大值为，其中．（Ⅰ）求的值（Ⅱ）如果，求函数的对称中心； （Ⅲ）试求当时，函数的单调递减区间．
（本小题满分12分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为米，，，，，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物、的距离？
（本小题满分12分）已知向量，向量，，求向量、的夹角以及的值．
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，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和为
．的通项公式；
的数列
中，满足
的正整数
的个数称作数列的变号数，令
，求数列的变号数．
在△
中，
所对的边分别为
，向量
，
其中
且
，已知
,
.
（Ⅱ）若
,求
、
.
设函数
，且
，
.求证：
且
；
在区间
内至少有一个根；
，
是方程
.
已知函数
的最大值为
，其中
．（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）如果
，求函数
的对称中心；
在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面
和
两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为
米，
，
，
，
，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物
，向量
，
，求向量
、
的夹角
以及
的值．