已知函数.(1)解关于的不等式;(2)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
有一批材料可以建成长为的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形的最大面积是多少?
设是奇函数,是偶函数,并且,求
已知函数,的最大值是1,其图像经过点. (1)求的解析式,并判断函数的奇偶性. (2)已知,且,求的值.
如图,圆内有一点,过点作直线交圆于两点.(1)当直线经过圆心时,求直线的方程;(2)当弦被点平分时,写出直线方程;(3)当直线倾斜角为时,求的面积.
如图,在三棱锥 P - A B C 中, △ P A B 是等边三角形, ∠ P A C = ∠ P B C = 90 ° .
(1)证明: A B ⊥ P C ; (2)若 P C = 4 ,且平面 P A C ⊥ 平面 P B C ,求三棱锥 P - A B C 体积.
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