如图,三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直,
,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
;
(3)求点
到平面
的距离.
某城市
户居民的月平均用电量(单位:度),以
,
,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中
的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为
,
,
,
的四组用户中,用分层抽样的
方法抽取 户居民,则月平均用电量在
的用户中应抽取多少户?
已知
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
已知函数
(Ⅰ)求
的定义域,并讨论
的单调性;
(Ⅱ)若
,求
在
内的极值.
设椭圆 的方程为 ,点 为坐标原点,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,点 在线段 上,满足 ,直线 的斜率为 .
(Ⅰ)求
的离心率
;
(Ⅱ)设点
的坐标为
,
为线段
的中点,证明:
.