游客
题文

假设关于某市房屋面积(平方米)与购房费用(万元),有如下的统计数据:

x(平方米)
80
90
100
110
y(万元)
42
46
53
59

由资料表明呈线性相关。
(1)求回归直线方程;
(2)若在该市购买120平方米的房屋,估计购房费用是多少?
公式:       

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)若当时,恒成立,求的取值范围.

如图所示,矩形中,,且交于点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:


喜欢
不喜欢
合计
大于40岁
20
5
25
20岁至40岁
10
20
30
合计
30
25
55

(Ⅰ)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?
(Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率.
下面的临界值表供参考:


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

(参考公式:,其中

如图,在中,已知,边上的一点,

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。

已知等比数列项和为,且满足,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求的值.

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