假设关于某市房屋面积(平方米)与购房费用
(万元),有如下的统计数据:
x(平方米) |
80 |
90 |
100 |
110 |
y(万元) |
42 |
46 |
53 |
59 |
由资料表明对
呈线性相关。
(1)求回归直线方程;
(2)若在该市购买120平方米的房屋,估计购房费用是多少?
公式:
设函数
(Ⅰ)当时,求
的单调区间;
(Ⅱ)若当时,
恒成立,求
的取值范围.
如图所示,矩形中,
,
,
,且
,
交于点
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:
喜欢 |
不喜欢 |
合计 |
|
大于40岁 |
20 |
5 |
25 |
20岁至40岁 |
10 |
20 |
30 |
合计 |
30 |
25 |
55 |
(Ⅰ)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?
(Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率.
下面的临界值表供参考:
![]() |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式:,其中
)
如图,在中,已知
,
是
边上的一点,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。
已知等比数列前
项和为
,且满足
,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求的值.