在四棱锥中,
平面
,
,底面
是梯形,
,
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)设为棱
上一点,
,试确定
的值使得二面角
为
.
已知函数
(1)当时,求函数
的值域;
(2)设的内角
,
,
的对应边分别为
,
,
,且
,
,若向量
与向量共线,求
,
的值.
已知命题:
,
是方程
的两个实根,且不等式
对任意
恒成立;命题
:不等式
有解,若命题
为真,
为假,求实数
的取值范围.
已知椭圆上的点
到左、右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线
交椭圆于
两点.
(1)若轴上一点
满足
,求直线
斜率
的值;
(2)是否存在这样的直线,使
的最大值为
(其中
为坐标原点)?若存在,求直线
方程;若不存在,说明理由.
已知数列为等差数列,
,数列
的前n项和为
,且有
.
(Ⅰ)求、
的通项公式;
(Ⅱ)若,
的前n项和为
,求
.